Kapitel
"Es gibt Dinge, die Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben."
– Archimedes
Laut einer PISA-Studie von 2016, haben deutsche Schüler immer weniger Lust auf und immer weniger Spaß an Mathe. Woran es scheitert, ist wahrscheinlich auch der nicht sonderlich inspirierendere Mathematikunterricht an deutschen Schulen sowie fehlende Mathehilfe.
Mathematik kann spannend sein, denn sie steckt voller Rätsel, schwieriger Probleme, großer Entdeckungen, wunderbarer Strukturen und ist zudem Teil unseres Alltags! Ohne Mathe gäbe es keinen Wetterbericht, keine Bahnfahrpläne, keine Computerchips. Mathe ist die Wissenschaft der Logik und des Argumentierens, in der es um Beweis und Widerspruch geht.
Und darüber hinaus steckt die Mathematik voller spannender Geschichten faszinierender Persönlichkeiten. Eine davon ist die Geschichte von Archimedes von Syrakus, von dem wir Euch in diesem Artikel erzählen wollen.
Archimedes war ein griechischer Wissenschaftler, Physiker, Mathematiker und Ingenieur der Antike, der die Mathematik nutzte, um Mechanik zu erklären und massgeblich voranzutreiben. Er schuf viele revolutionäre Werkzeuge wie den Hebel oder die Schraube.
Neben Newton, Pythagoras, Thales, Descartes, Einstein und vielen anderen hat sich Archimedes seinen Platz unter den großen Mathematikern und Wissenschaftlern dieser Welt verdient, indem er die Mathematik revolutionierte.
Wer ist der Mathematiker Archimedes von Syrakus?
Wie bei vielen Wissenschaftlern der Antike ist das Leben von Archimedes von Syrakus nicht sonderlich gut dokumentiert. Es gibt keine Biographie, die zu seiner Zeit geschrieben wurde. Wir müssen uns auf die Aufzeichnungen von Isidor von Miles (530 n. Chr.), Polybius (202 v. Chr. - 126 v. Chr.), Plutarch (46-125 v. Chr.) und Titus Livius (59 v. Chr. - 17 n. Chr.) verlassen.
Archimedes wurde 287 v. Chr. in Syrakus geboren. Mit seinem Vater, einem Astronomen, begann Archimedes von klein auf, sich mit Naturwissenschaften zu beschäftigen. Aus verschiedenen Schriften geht hervor, dass er sich mit grossen Gelehrten in Alexandria austauschte.
Er frequentiert die größten Wissenschaftlern seiner Zeit, darunter Dositheos, den Astronomen Konon von Samos und den Leiter der Alexandria-Bibliothek, Eratosthenes von Kyrene.
Diesen Wissenschaftlern hat Archimedes seine Schriften gewidmet.
Archimedes wird Ingenieur für den König von Syrakus Hieron II. Seine Wurfmaschinen wurden bei der Verteidigung von Syrakus gegen die römische Belagerung im Zweiten Punischen Krieg eingesetzt. Die Geschichte besagt, dass Archimedes 212 v. Chr. von einem römischen Soldaten getötet wurde, sehr zum Bedauern des römischen Feldherrn Claudius Marcellus, der ihn lebend gefangen nehmen wollte.
Archimedes hat nicht nur seine Epoche geprägt, sondern auch noch viele Generationen nach ihm. Seine Veröffentlichungen haben noch viele Jahre später grosse Wissenschaftler inspiriert, darunter Cicero, Plutarch oder Leonardo da Vinci.
Archimedes ist ausserdem für seinen berühmten Ausspruch "Eureka!" bekannt, den er nach einer seiner Entdeckungen auf der Straße rief. Dieses kleine Wort bedeutet "Ich habe es gefunden!"
Der verrückte Wissenschaftler Doc Emmet Brown ruft dieses Wort in Zurück in die Zukunft, wenn er eine Lösung für ein Problem findet. Archimedes' Geschichte zieht sich wirklich durch die Jahrhunderte!
Neben Archimedes gibt es natürlich noch weitere bekannte Wissenschaftler, die die Mathematik stark geprägt haben, wie zum Beispiel Isaac Newton... Bestimmt schon mal gehört, oder?
Archimedes und Mathematik
Archimedes hat ganz wesentlich zur Weiterentwicklung der Mathematik in der Geschichte der Naturwissenschaften beigetragen. Hier sind einige seiner Entdeckungen!
Die Methode der Exhaustion
Archimedes verwendet die Arbeit von Eudoxos von Knidos zur Methode der Erschöpfung, um das bestimmte Integral einer Parabel zu berechnen. Dies ermöglichte es, die Volumina von Zylindern und Kugeln zu untersuchen und Flächen und Räume zu berechnen, die vorher nicht berechnet werden konnten.
Die Zahl Pi
Archimedes ist besonders dafür bekannt, eine näherungsweise Bestimmung der Kreiszahl Pi zu berechnen, die sehr nahe an der Zahl liegt, die wir heute kennen (3,14159). Für seine Berechnungen verwendete der Mathematiker reguläre Polygone und berechnete das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser.
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Die Spirale des Archimedes
Archimedische Spiralen zeichnen sich durch einen konstanten Windungsabstand über den gesamten Definitionsbereich aus. Archimedes beschrieb die nach ihm benannte Spirale 225 v. Chr. in seiner Abhandlung Über Spiralen.
Sie war allerdings schon vorher seinem Freund und Zeitgenossen Konon von Samos bekannt.
Die allgemeine Bestimmung der Spirallänge gelang übrigens 1670 dem grossen britischen Mathematiker Isaac Barrow.
Revolutionäre Formeln für das Volumen von Kugeln und Zylindern
Der Wissenschaftler legt großen Wert auf die Berechnung der Flächen und Volumina verschiedener Objekte. Die Herleitung der Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel ist eine der größten mathematischen Leistungen von Archimedes. Auf seinen Wunsch hin wurde auf seinem Grab ein Schnitt durch eine Kugel, einen Kegel und einen Zylinder eingemeißelt. Durch diese Inschrift konnte sein Grab im Jahre 75 auf einem Friedhof in Sizilien wiederentdeckt werden.
Auf dem Mathematik-Lehrplan stehen auf Gymnasien und Realschulen im übrigen auch der berühmte Strahlensatz von Thales von Milet, einem der weiteren wichtigen bekannten Mathematiker, den Du kennen solltest!
Wissenschaft: Das Archimedische Prinzip
Archimedes erforscht ein physikalisches Phänomen, das wir heute das Archimedische Prinzip nennen:
Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist ebenso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums. Eine Münze mit einem Gewicht von zehn Gramm muss folglich mehr als zehn Gramm Wasser verdrängen, damit sie schwimmt. Die sogenannte Auftriebskraft ist dann größer als die Gewichtskraft der Münze. Ein Körper schwimmt, wenn die Auftriebskraft grösser als die Gewichtskraft ist. Er schwebt, wenn die Auftriebskraft genau gleich der Gewichtskraft ist und er sinkt, wenn die Auftriebskraft kleiner als die Gewichtskraft ist.
Der Legende nach hat Archimedes dieses Prinzip beim Baden entdeckt.
Ein 100 Tonnen schweres Schiff schwimmt nach dem Archimedischen Prinzip also dann, wenn es mehr als 100 Tonnen Wasser verdrängt. Seine Entdeckung ermöglicht es ihm, die Pläne für das größte antike Schiff für Hieron II zu verwirklichen: Syrakusia.
Das Archimedischen Prinzip hat die Welt der Mechaniker von der Antike bis zur Gegenwart geprägt.
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Archimedes Schraube und die Mechanik
In der Antike genauso wie heute ist die Mathematik eng mit den natürlichen Phänomenen der Welt verbunden.
Alle großen Wissenschaftler der Antike studierten Mathematik und stellen sie in einen größeren Kontext. Astronomie, Geographie, Physik, Mechanik... alle naturwissenschaftlichen Fächer bedienen sich der Mathematik.
Archimedes interessiert sich besonders für die Funktionsweise von Maschinen und wird so zum Vater der statischen Mechanik.
Archimedes formulierte die Hebelgesetze in seinem Werk Über das Gleichgewicht ebener Flächen und schuf so die theoretische Grundlage für die spätere Entwicklung der Mechanik. Er selbst entwickelte aus dem Hebelgesetz die wissenschaftlichen Grundlagen der Statik.
Er soll gesagt haben: „Gebt mir einen festen Punkt, und ich hebe die Welt aus den Angeln“. Hieron habe einen Beweis gefordert und Archimedes habe daraufhin Flaschenzüge und Seilwinden kreiert, mit denen ein einziger Mann ein großes, voll beladenes Schiff bewegen konnte.
Aber in Bezug auf die Mechanik ist Archimedes am bekanntesten für seine Schraube. Diese Förderanlage lässt Wasser zu Bewässerungs- und Entwässerungszwecken auf ein höheres Niveau steigen. Sie gilt heute als eine der wichtigsten Erfindungen von Archimedes.
Archimedes hat vielleicht sogar eine Maschine geschaffen, die Sonnen- und Mondbewegungen berechnet, Jahreszeiten angibt und Sonnen- oder Mondfinsternisse voraussagen konnte. Teile dieser Maschine sind im Nationalen Archäologischen Museum von Athen zu sehen. Sie wird "der Mechanismus von Antikythera" genannt. Ob Archimedes selbst sie gebaut hat, ist unklar, aber der Mechanismus ist so genial, dass sie durchaus im Kopf eines Universalgenies wie Archimedes entstanden sein könnte.
Für Archimedes waren alle seine mechanischen Erfindungen nur Unterhaltung. Er hatte den Auftrag, die Stadt Syrakus zu schützen, also tat er es. Nützlichen Dingen bevorzugte er persönlich aber schöne Dinge. Ein wahrer Künstler!
Die Geschichte der Mathematik hat im Laufe der Jahrhunderte noch mehrere große Namen hervorgebracht: zu den Wichtigsten gehört auch der Mathematiker Euklid. Bereit für seine Geschichte?
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