Um das Risiko in verschiedenen Bereichen des Lebens abzumildern, zahlen Menschen in Österreich und weltweit monatlich eine Menge Geld an Insurances, um im Falle eines Schadens einen Ausgleich für diesen zu erhalten.
Insurances gibt es in fast jedem Bereich des alltäglichen Lebens. So haben bestimmte Autofahrer dank ihrer Rechtsschutzversicherung Hoffnung auf Rückerstattungen im Dieselskandal.
Weitere Insurances finden sich in Bereichen der Altersversorgung, der Krankenversicherung, der privaten Haftpflichtversicherung, der KFZ-Haftpflichtversicherung oder der Berufshaftpflichtversicherung.
Um das Risiko möglicher Schäden zu berechnen, beschäftigt sich die Versicherungsmathematik mit der statistischen Schätzung der Risiken und berechnet daraus die Beiträge der Insurance.
In diesem Artikel zeigen wir euch, welche statistischen Verfahren genutzt werden und wie Versicherungsmathematiker:innen die Beiträge und Risiken berechnen.
Womit beschäftigt sich die Versicherungsmathematik?
Als ein Teilgebiet der Wirtschaftsmathematik beschäftigt sich die Insurance Science mit dem Versicherungsbereich im Allgemeinen. Genauer geht es um die Schätzung von Risiken, die Insurances versichern, anhand statistischer Verfahren.
Aus den Berechnungen der Risiken bei Menschen und Gegenstände ermitteln die Mathematiker mithilfe von Stochastik und Datenanalyse die Preise zur Übernahme der Risiken durch die Versicherungsfirmen.
Firmen, wie die Wirtschaftsprüfungsgesellschaft AKTUAR beschäftigen sich damit, Versicherungen zu beraten, wie sie ihre Beiträge zusammensetzen. Die AKTUAR errechnet die Basis von Versicherungsbeiträgen.
Anders als die statistische Medizin der Biometrie nutzen Versicherungsmathematiker:innen empirische Verfahrensweisen bei Prüfungsfragen rund um die Beiträge.
Damit das Versicherungsunternehmen ein Risiko eingeht, dich versichern zu lassen kann, benötigt er oder sie einen Versicherungsvertrag, bei dem das Risiko vom Kunden auf das Unternehmen transferiert wird.
So ist der Kunde im Falle eines Schadens in den möglichen finanziellen Folgen abgesichert. Der Versicherungsschutz kann für zahlreiche unterschiedliche Risiken gelten, angefangen bei der Berufsunfähigkeit, über die Altersversorgung bis hin zum Krankheitsfall. Auch Schäden aufgrund von Naturkatastrophen oder Kriminalität können versichert werden.
Bestimmte Aspekte spielen in der Bewertung von Risiken mit rein und an den Hochschulen lernen die Studierenden verschiedene Modelle der Mathematik, die in der Finanzaufstellung der Risikoberechnung genutzt werden können.
Um später beispielsweise bei AKTURA zu arbeiten, lohnt sich ein Bachelorstudium im Studiengang Management oder ein Masterstudiengang, beispielsweise in Wien oder Linz. Mit diesem Bachelorstudium oder Masterstudium bekommst du alle Werkzeuge in der Hand um später in der Versicherungsfinanzmathematik zu arbeiten. In der Studienordnung, egal ob an der Universität oder an Hochschulen sind immer auch Themen der Datenanalyse und Stochastik, da diese die Basis der Berechnungen bieten.
Die statistische Physik nutzt empirische Verfahren ebenso wie die Mathematik.
So arbeitet ein Acturial Manager
Wer sich mit dem Thema Versicherungsmathematik beschäftigt, der stößt immer wieder auf den Begriff Acturial Manager. Aber was ist eigentlich ein Actuarial?
Ein Actuarial ist einfach ein anderer Begriff, um einen Versicherungsmathematiker oder eine Versicherungsmathematikerin zu beschreiben. Als Actuarial beschäftigt man sich also mit der Erstellung mathematischer Modelle, um Risiken zu bewerten und mit einem Wert zu beziffern.
Durch Daten aus der Vergangenheit versuchen Aktuare Werte zu ermitteln, auf Basis statistischer Berechnungen. Die Resultate gelten dann als Prognosen für zukünftige Services.
Ähnlich wie die Datenanalyse und die Soziologie zusammenhängen, verhält es sich mit der dem Teilbereich der Insurance Mathematik.
Als Acturial Manager kann man nach dem Studium in Versicherungsgesellschaften, Versorgungseinrichtungen, Banken, Bausparkassen, Beratungs- und Wirtschaftsunternehmen oder in Verbänden, Behörden und Ministerien arbeiten.
Der Beruf setzt sich aus einem Prüfungs- und Berechnungsteil zusammen. Im ersten Schritt werden Daten gesammelt, die sich mit einer bestimmten Form der Insurance beschäftigen. Der Teil der Berechnungen dreht sich dann um die Entwicklung neuer Tarife für Verträge mit Kunden.
Modelle zur Risikobewertungen spielen in der Finanzmathematik eine große Rolle, denn sie bieten die nötige Grundlage für die Rechnungen.
Um als Aktuar arbeiten zu können, benötigt man einen mathematische Studiengang. Es hilft, wenn man an der Hochschule Kurse zur Stochastik belegt hat.
Während in der Demografie statistische Verfahren wichtig sind, um Aussagen über die Entwicklung einer Gesellschaft zu treffen, geht es in der Wirtschaftsmathematik eher um die Kalkulierung der Wahrscheinlichkeiten möglicher Risiken.
Diese Teilbereiche gibt es
Es gibt viele verschiedene Bereiche im alltäglichen Leben, in denen man auf Insurances zurückgreifen kann. Vom Beruf, über die Freizeit und das Haustier bis hin zum eigenen Hausstand, all das kann man in Österreich versichern lassen.
Da sich innerhalb der Bereiche die Risiken und damit auch die Beiträge unterscheiden, die die Kunden zahlen müssen, wundert es nicht, dass es innerhalb der Versicherungsmathematik verschiedene Teilbereiche gibt.
In der Studienordnung im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik lernen die Studierenden neben Stochastik und Algebra auch neue Modelle zur Kalkulierung eines Risikos, die sich je nach Gebiet in Verfahren unterscheiden.
Diese Teilgebiete gibt es:
- Lebensversicherungsmathematik: hier werden zwei Arten von Insurances unterschieden, die für den Fall des Todes und die Altersvorsorge, also wenn man lebt. Anhand von Finanzmathematik und Wahrscheinlichkeitstheorie werden hier Berechnungen zu den Prämien betrieben. In diesem Bereich ist der Schaden eindeutig definierbar, und der Zeitpunkt ist die Variable, die man nicht kennt.
- Schadensversicherungsmathematik: Hier geht es um die Ermittlung von Zeitpunkt und Höhe des Schadens. Anhand stochastischer Berechnungen wird eine Risikotheorie aufgestellt, die Auskunft über diese beiden Aspekte gibt.
- Krankenversicherungsmathematik: in diesem Bereich geht es um die Kalkulation von Prämien für den Krankheitsfall. Mathematische Aspekte spielen hier ebenso eine Rolle wie die Unterscheidung von gesetzlicher und privater Krankenversicherung.
- Pensionsversicherungsmathematik: Diese Sparte beschäftigt sich mit der betrieblichen Altersvorsorge, wobei ein Mitarbeiter hier vor allem die Rückstellungen in jedem Jahr berechnen muss.
Zur Schadensversicherung zählt auch die Unfallversicherung und weitere Teilgebiete: Wohngebäude, Rechtsschutz, Haftpflicht, Hausrat, Nicht-Private-Sachen, Transport. Diese Auflistung zeigt, dass man viele verschiedene Bereiche und Sachen im alltäglichen Leben versichern kann.
Neben den Insurances spielt Statistik auch in der Marktforschung eine Rolle und eine große noch dazu.
Welche Methoden werden verwendet?
Zu der Mathematik, mit der sich Versicherungsmathematiker:innen beschäftigen, zählen Stochastik und Datenanalyse. Mit finanzmathematischen Verfahren werden Kollektive von Menschen betrachtet und analysiert, um daraus Aussagen über die Beiträge und Risiken zu gewinnen.
Wenn Kunden einem Unternehmen ihr Risiko überlassen, dann entstehen in diesem Unternehmen verschiedene Kosten, beispielsweise durch Werbung, Provisionen und Verwaltung. Daraus setzen sich die Beiträge zusammen, die die Kunden dann zahlen müssen.
Zu den Methoden, die bei den Berechnungen verwendet werden, gehören:
- Rechnungszinsen ermitteln
- Barwertermittlung
- Berechnung von Erwartungswerten
- Unsicherheiten von Parametern beachten
- Simulationen und Projektionen
- Bilanzierung
- Actuarial und Financial Data Science
Durch Beobachtungen von Daten aus der Vergangenheit ziehen die Aktuare Rückschlüsse auf die Entwicklung in der Zukunft. So ähnlich wird die Statistik in der Linguistik genutzt.
In Österreich gibt es viele verschiedene Versicherungsunternehmen, die Acturial Services nutzen:
- actuaria benefits consulting GmbH
- Allianz Pensionskasse AG
- BAWAG-Versicherung Aktiengesellschaft
- DONAU Insurance AG
- Generali Insurance AG
- KPMG Österreich
- Oberösterreichische Versicherung AG
- Sozialversicherungspensionskasse AG
- UNIQA Insurance Group AG
- Valida Consulting GesmbH
- Verband der Versicherungsunternehmen Österreichs
- Wiener Städtische Versicherung AG Vienna Insurance Group
- etc.
Innerhalb der Berechnungen beziehen sich die Mathematiker:innen auf die versicherungsmathematische Funktion, die sich an den Richtlinien der Europäischen Union orientiert und sich mit der qualitativen Anforderung an das Risikomanagement von Versicherungsunternehmen beschäftigen.
Dafür wird die versicherungsmathematische Funktion verwendet
Basierend auf den Richtlinien der EU muss sich ein innerhalb der Versicherungsmathematik in der Arbeit nicht nur an den Aufgaben eines Aktuars sondern auch an der versicherungsmathematischen Funktion orientieren.
Abhängig von der Größe und Komplexität der Risiken, also auch abhängig von den Bereichen, die versichert werden sollen, können die Aufgaben auch von einem acturial service übernehmen werden.
An erster Stelle steht die sogenannte Solvenzbilanz, die jedes Versicherungsunternehmen aufstellen muss. Dabei handelt es sich um eine Aufstellung der möglichen Verpflichtungen sowie der Rücklagen der Versicherer.
Dazu müssen sich zunächst anhand statistischer Verfahrensweisen die versicherungstechnischen Rückstellungen berechnen. Dabei muss das jeweilige Unternehmen gewährleisten, dass die gewählten Verfahren der Datenanalyse angemessen sind, um die Rückstellungen zu ermitteln.
Wie auch in der Datenanalyse in der Epidemiologie müssen die Daten relevant und korrekt sein.
Bei der Ermittlung der Daten sollen zur Optimierung der Ergebnisse die besten Schätzwerte mit den Erfahrungswerten innerhalb eines Bereiches verglichen werden. Damit das garantiert ist, müssen die Resultate immer auch an die Organe der Verwaltung, der Unternehmensführung und der Aufsicht innerhalb einer Firma geleitet werden.
Neben der Kalkulierung der Rückstellungen geht es auch um die Unsicherheit, die mit den berechneten Ergebnissen verbunden ist.
Wirtschaftsprüfungsgesellschaften beschäftigen sich dann in einer Kontrollfunktion mit der Prüfung der Finanzberichterstattung von Unternehmen, unter anderem auch von Insurances.
Das bedeutet, dass sie die Bilanzierung und Buchhaltung dieser Firmen untersuchen. Auch in diesem Bereich kommt es auf empirische Berechnung und Funktionen an.
Um in diesen Bereichen zu arbeiten, muss man eine Uni besucht haben und mindestens einen Bachelor Abschluss, eher aber einen Masterstudiengang absolviert haben. An welcher Universität man diesen Abschluss erworben hat, spielt allerdings nur eine untergeordnete Rolle.
Wir konnten also sehen, dass die Datenanalyse in vielen Bereichen wichtig ist, so auf in der Versicherungsmathematik. Die Bewertung von Risiken gehört zu den wichtigsten Aufgaben. Das Arbeitsumfeld ist abwechslungsreich und spannend, denn wie du gesehen hast reichen die Versicherungsmöglichkeiten weitreichend über viele verschiedene Themen, von der Altersvorsorge bis zur Insurance von Körperteilen kommt hier alles vor.
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