In der Physik werden vielfältige Naturerscheinungen untersucht, die sich in die Teilgebiete Mechanik, Wärmelehre, Energie, Elektrik, Atomphysik und Optik einteilen lassen. Physikalische Phänomene finden sich in zahlreichen Situationen unseres alltäglichen Lebens. Um bestimmte Phänomene erklären zu können, werden in der Physik Methoden der Statistik verwendet. Mithilfe der Ergebnisse lassen sich dann die beobachteten Erscheinungen in der Natur erklären und vorhersagen. Aber was genau beinhaltet diesen Teil der Physik? Welche Methoden werden zum Bearbeiten genutzt und mit welchen Ergebnissen kann man rechnen? Wir erklären euch in diesem Artikel, wofür dieser Bereich der Physik genutzt wird.
Inhalte der statistischen Physik
In der Schule beschäftigt man sich im Physikunterricht mit physikalischen Grundlagen zum thermodynamischen Makrozstand, Elektrik, Energie und Partikel. Mithilfe einer jeweiligen Theorie werden bestimmte Phänomene erklärt, die man in der Natur beobachten kann. Zur Erforschung komplexer Systeme gibt es verschiedene Methoden und Fachgebiete. Die statistische Physik beschäftigt sich im Speziellen mit der Erklärung von Naturphänomenen in Systems, bei denen zwar viele Partikel beteiligt sind, bei denen aber nur die Aussagen für die Gesamtheit wichtig sind. Anders gesagt liefern die theoretischen Methoden Erkenntnisse für das Verhalten eines komplexen zusammengesetzten Systems, ohne dass das Verhalten eines jeden Teilchens im Einzelnen erklärt und verfolgt werden muss. Anstatt Mikrozustände zu bearbeiten, geht es vor allem um den Makrozustand in einem System.
Aus einer Theorie heraus lassen sich nur verschiedene Verfahren Wahrscheinlichkeiten berechnen, die dann zu einer Gewissheit werden, wenn viele Teile eines Systems involviert sind. Wenn Du auf einem Blatt eine Gleichung mit dem griechischen Buchstaben Rho siehst, kannst Du davon ausgehen, dass die Dichte einer Masse berechnet wird, dass also die Grundlage der statistischen Physik behandelt werden. Auf diesem Blatt siehts du vielleicht auch den Begriff Ensemble, der eine Menge an gleichartig präparierten Makrozustände von Partikeln umschreibt. Beim Bearbeiten einer Aufgabe im Skript oder Kapitel wirst Du häufiger über den Begriff Ensemble stolpern. Neben dem Rho behandeln Forscher in ihren Theorien das physikalische Verhalten verschiedene Systeme mit vielen Partikeln, wie Flüssigkeiten, Gase und auch Festkörper. Die Funktionsweise dieser Teilsysteme versucht man durch die Eigenschaften der kleinsten Partikel, also Moleküle und Atome zu erklären. Ähnlich wie in der Biometrie gibt es verschiedene Teilgebiete, in denen Berechnungen mit Rho und anderen Größen genutzt werden.
Was lässt sich statistisch erklären?
Als fundamentale Theorie nimmt die statistische Physik auf mathematischer Basis Sätze aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und versucht damit, die Bewegung einzelner Teilchen in einem System zu erklären. Sei es die Gesetze im thermodynamischen Makrozustand oder die Funktionsweise eines komplexen Gesamtsystems, mithilfe der Methoden lassen sich verschiedene Phänomene erklären. Auch bei der Entropie kann man auf eine Theorie zur Berechnung zurückgreifen. Die Entropie beschäftigt sich mit der Verlaufsrichtung eines Wärmeprozesses. Nach Boltzmann verhält sich die Entropie in einem abgeschlossenen System mit einem festen Volumen und einer festen Anzahl an Teilchen proportional zur Anzahl der Mikrozustände. Als Mikrozustand werden hier die mikroskopischen Beschreibungen eines Systems bezeichnet. Diesen statistischen Zusammenhang kann man aber nicht nur beim Wärmeprozess anwenden, sondern in vielen weiteren Bereichen. Auch in der Chemie sind die Erkenntnisse von großer Bedeutung, besonders in der statistischen Thermodynamik. Überall da, wo eine beobachtbare Größe eines Systems von den Eigenschaften und Verhaltensweisen der Teilsysteme ist, kommt die Datenanalyse ins Spiel. Da die Teilsysteme in verschiedenen Zuständen vorliegen und trotzdem gleiche Werte im Makrozustand zu beobachten sind, lohnt es sich zur Vereinfachung, Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu verwenden.
Andernfalls wären die Berechnung viel zu aufwändig und komplex. Als Beispiel lässt sich hier das Verhalten von einem Liter Wasser nennen. 1 Liter Wasser besteht aus 33 000 000 000 000 000 000 000 000 Wassermolekülen. Wenn man nun das Verhalten dieses einen Liters beim Fließen durch ein Rohr beschreiben möchte, wäre es sehr unpraktisch und viel zu kompliziert, das Verhalten jedes einzelnen Wassermoleküls zu beschreiben. Stattdessen beschreibt man das Verhalten des gesamten Systems durch Berechnungen der Wahrscheinlichkeit. Die Datenanalyse spielt auch in der Soziologie und in anderen Bereichen eine wichtige Rolle.
Welche Verfahren gibt es?
Mithilfe modernen Messmethoden lassen sich viele thermische Eigenschaften zu Gleichgewicht und Nichtgleichgewicht messen und erklären. Dazu zählen beispielsweise verschiedene Streuexperimente, die dazu dienen, den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen zu untersuchen. Bei Versuchen zum Streuverhalten wird ein Strahl von Partikel auf ein bestimmtes Objekt zur Untersuchung gelenkt. Das geschieht durch Blenden oder magnetische Felder, sodass die Partikel in eine bestimmte Bahn gelenkt werden. Wenn der Teilchenstrahl dann auf das Objekt trifft, kann untersucht werden, wie sich die Teilchen beim Auftreffen verhalten. Durch Berechnung lassen sich dann Wahrscheinlichkeiten für ein größeres System berechnen. Wie oben beschrieben, geht es nicht um den einzelnen mikroskopischen Zustand, sondern um alle Zustände im Verhalten der Partikel als Gesamtes. Wie auch in der Demografie nutzt man Statistik, um Annahme bezüglich einer größere Teilmenge zu tätigen.
Ein weiteres Beispiel ist in der Mechanik: das Verhalten eines idealen Gases wird nicht durch jedes einzelne Molekül beschrieben, sondern durch statistische Berechnungen. Da sich in einem Mikrozustand die Teilchen ständig bewegen und innerhalb der Systeme verschiedene Wechselwirkungsprozesse durchmachen, kann man davon ausgehen, dass kein Mikrozustand so erhalten bleibt. Umso wichtiger ist es, dass man Wahrscheinlichkeiten heranzieht, um Aussagen über das erwartete Verhalten treffen zu können. Ein weiteres Beispiel für die Anwendungsgebiete statistischer Verfahren ist die Brownsche Bewegung. Dieses Phänomen, das vom schottischen Botaniker Robert Brown entdeckt wurde, beschreibt die unregelmäßige Bewegung von mikroskopisch beobachtbaren Körperchen. Beobachtet man die Bewegung von Teilchen, wie feinen Blütenstaub im Wasser, so lässt sich feststellen, dass sie eine völlig unregelmäßige und zufällige Bewegung aufweisen. Auch diese Feststellung geht auf die Mechanik zurück und findet sich mittlerweile in jedem Buch über Physik oder Chemie. Ob Statistik in der Markforschung oder in das Große Buch der Physik von Fischer, überall können Wahrscheinlichkeiten dabei helfen, Phänomene zu erklären.
Womit beschäftigt sich die Thermodynamik?
Ob ein Lehrbuch von Fischer oder ein Ebook, fast jedes Unterrichtsmaterial, das sich mit der physikalischen Lehre beschäftigt, hat ein Kapitel für einen thermodynamische Makrozustand. Aber womit genau beschäftigt sich dieser Teilbereich? Die Thermodynamische Lehre, oder auch Wärmelehre, gilt als Teilgebiet der klassischen Physik und beschäftigt sich mit Prozessen, an denen Wärme beteiligt ist. Es geht also um die Möglichkeit, den Zustand von Körpern, also ihr Volumen, ihre Temperatur und ihr Druck zu verändern, indem Wärme zugeführt oder abgegeben wird. Anders gesagt geht es durch die Erzeugung von Arbeit durch die Umverteilung von Energie. In verschiedenen Systemen, die offen, geschlossen oder isoliert sein können, werden die Veränderungen nach Zugabe von Wärme beobachtet. Während die quantitative Linguistik Datensätze braucht, um Aussagen über die Sprache in einer Gesellschaft zu treffen, geht es hier um die Wahrscheinlichkeiten von Systemveränderungen. Der Zustand eines Systems wird innerhalb der Prozesse von Wärme und Arbeit beobachtet und die Veränderung auf ein Gesamtes projiziert.
Anhand von vier Hauptsätzen und verschiedenen Gleichungen über den Zustand eines Systems können Aussagen über die Änderungen an einem System getätigt werden:
- 0. Hauptsatz: wenn zwei Teilysteme mit einem dritten in einem thermodynamischen Gleichgewicht stehen, dann sind sich auch untereinander im Gleichgewicht
- 1. Hauptsatz: Die Energie eines abgeschlossenen Systems ist konstant
- 2. Hauptsatz: Man kann thermische Energie nicht beliebig in andere Energiearten umwandeln
- 3. Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist nicht zu erreichen
Anhand dieser vier Hauptsätze und mikroskopischer Theorien der theoretischen Mechanik lassen sich viele Bereiche der thermodynamischen Gleichung erklären, beziehungsweise bestätigen. Wie auch in der Versicherungsmathematik helfen Wahrscheinlichkeiten und Datensätze, um Zusammenhänge zu verstehen.
Was untersucht man in der Mechanik?
Die mechanischen Fachgebiete beschäftigen sich im Allgemeinen mit ruhenden und bewegten Körpern. Dabei geht es aber nicht nur um die Körper an sich sondern auch mit den auftretenden Kräften bei der Bewegung. Ein wichtiger Aspekt in der Untersuchung ist der Aggregatzustand eines Körpers. Bei den untersuchten Objekten kann es sich um einen Körper handeln, der fest, flüssig oder gasförmig sein kann. Währen sich die Festkörpermechanik mit festen Körpern beschäftigt, untersucht die Fluidmechanik das Verhalten von flüssigen und gasförmigen Körpern. Aber nicht nur der Aggregatzustand eines Körpers ist wichtig, sondern auch die Kräfte und Bewegung. Schaut man sich das Große Buch der Physik im Fischer Verlag an, so kann man sehen, dass es verschiedene Teilgebiete gibt, die sich daran unterscheiden, wie sich Körper bewegen. Bei der Epidemiologie nutzt man Datenanalyse, um Daten über den Verlauf einer Pandemie zu erheben, aber in der klassischen mechanischen Berechnung geht es darum, von einem einzelnen Körper auf ein Allgemeines zu schließen. Die Kinematik beschäftigt sich mit Bewegungen ohne Berücksichtigung der einwirkenden Kräfte und beobachtet nur die reine Bewegung eines Gegenstands oder Körpers. Anders sieht das bei der Dynamik aus, wo auch die Kräfte im Zentrum der Beobachtung stehen. Man kann hier außerdem unterscheiden, welche Auswirkungen die Kräfte auf einen Körper haben. So befasst sich die Statik mit der Auswirkung von Kräften auf ruhende Körper, während die Kinetik Kräfte beobachtet, die für Bewegungen zuständig sind. Wie wir in diesem Artikel gesehen haben, sind statistische Verfahren in vielen Bereichen nützlich und helfen uns, verschiedene Naturphänomene zu erklären und vorherzusagen.
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