Warum fällt ein Ball, den du wirfst, wieder nach unten? Warum bleibt der Mond um die Erde „in der Bahn“? Und warum kannst du auf der Erde laufen, während Astronauten auf dem Mond scheinbar mühelos große Sprünge machen?
Die Antwort auf all diese Fragen lautet: Gravitation. Sie ist eine unsichtbare Kraft, die alle Massen im Universum gegenseitig anzieht, egal ob winzige Staubkörner oder riesige Sterne. Ohne sie gäbe es keine Planetenbahnen, keine Gezeiten und wahrscheinlich auch kein Leben auf der Erde.
Was ist Gravitation?
Gravitation bedeutet ganz allgemein: Alle Körper mit Masse ziehen sich gegenseitig an.1 Egal ob zwei Äpfel nebeneinander liegen oder ob es um riesige Planeten und Sterne geht: es wirkt immer eine Anziehungskraft. Meist merken wir davon nichts, weil diese Kräfte bei kleinen Massen winzig sind. Aber bei sehr großen Massen, wie der Erde oder der Sonne, spüren wir die Gravitation deutlich.
Gravitation ist der allgemeine Name für diese Anziehungskraft zwischen allen Massen im Universum.
Schwerkraft sagt man meistens, wenn es speziell um die Gravitation der Erde geht, also die Kraft, die dich „nach unten“ zieht.
Gewichtskraft ist die konkrete Kraft, die auf dich oder einen Gegenstand wirkt. Sie hängt von deiner Masse und vom Ort ab (z. B. Erde, Mond, Jupiter).
Ein Beispiel:
Lässt du einen Apfel fallen, zieht die Erde ihn mit Gravitation an. Das ist die Schwerkraft. Die Gewichtskraft ist das, was du in Newton berechnen kannst (abhängig von der Apfelmasse). Auch der Mond spürt die Gravitation der Erde, darum bleibt er in seiner Umlaufbahn.
Und die Sonne zieht wiederum alle Planeten an, wodurch unser Sonnensystem zusammengehalten wird.
So sorgt die Gravitation dafür, dass Äpfel vom Baum fallen, der Mond nicht davonfliegt und die Erde um die Sonne kreist.
Das Newtonsche Gravitationsgesetz
Isaac Newton war der Erste, der die Gravitation nicht nur beobachtet, sondern auch in eine mathematische Formel gepackt hat.2 Damit konnte er erklären, warum Äpfel vom Baum fallen und zugleich, warum sich Planeten um die Sonne bewegen.
Die Formel für die Gravitationskraft lautet:
Dabei ist:
-
: die Gravitationskraft zwischen den beiden Körpern (in Newton, N) -
und 
: die beiden Massen (z. B. Erde und Mond oder zwei Äpfel) -
: der Abstand zwischen den Schwerpunkten der beiden Massen -
: die Gravitationskonstante, ein fester Wert für alle Berechnungen
Die Formel zeigt: Je größer die Massen, desto stärker die Anziehung. Und je weiter sie auseinander liegen, desto schwächer ist die Kraft (weil 
im Nenner steht).
Gravitation zwischen Punktmasse und Kugel
Ein spannender Sonderfall ist die Gravitation zwischen einer Punktmasse (z. B. ein Apfel) und einer homogenen Kugel (z. B. die Erde). Hier gilt die gleiche Formel, man darf so tun, als würde die gesamte Erdmasse im Erdmittelpunkt sitzen. Deshalb zieht es alles in Richtung Erdzentrum, egal wo man auf der Erde steht.
Die Gravitationskonstante G
Die Gravitationskonstante G ist eine Naturkonstante, die in allen Rechnungen mit Gravitation gebraucht wird:
Sie ist extrem klein, deshalb spüren wir Gravitation nur bei sehr großen Massen wie Planeten oder Sternen.
Gravitationskraft zwischen Erde und Mond
Die Gravitation sorgt nicht nur dafür, dass Äpfel zu Boden fallen, sie hält auch den Mond auf seiner Bahn um die Erde. Zwischen beiden Himmelskörpern wirkt eine enorme Gravitationskraft, die wir mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz berechnen können.
Zunächst die Formel:
Dazu brauchen wir die folgenden Werte:
- Masse der Erde:
- Masse des Mondes:
- Abstand Erde–Mond:
- Gravitationskonstante:
Setzen wir alles ein:
Das Ergebnis: Zwischen Erde und Mond wirkt eine Gravitationskraft von ungefähr 
.
Zum Vergleich: Ein Mensch mit 70 kg erfährt auf der Erde eine Gewichtskraft von etwa 
. Daran erkennst du, wie unvorstellbar groß die Kräfte zwischen Himmelskörpern sind, nur so bleibt der Mond auf seiner Umlaufbahn.
Eigenschaften der Gravitationskraft
Die Gravitationskraft besitzt einige ganz besondere Eigenschaften, die sie von anderen Kräften unterscheiden:
Immer anziehend: Anders als bei elektrischen Kräften, die sowohl anziehen als auch abstoßen können, wirkt die Gravitation ausschließlich anziehend. Zwei Körper ziehen sich also immer gegenseitig an.
Wirkt entlang der Verbindungslinie: Die Gravitationskraft zwischen zwei Massen verläuft stets genau auf der geraden Linie, die ihre Schwerpunkte verbindet.
Unendliche Reichweite: Theoretisch reicht die Gravitation bis ins Unendliche. Praktisch wird sie jedoch mit wachsendem Abstand sehr schnell schwächer, da die Kraft mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt 
.
Ein interessantes Beispiel: Auch zwei Menschen ziehen sich durch Gravitation an. Stell dir vor, du und deine Sitznachbarin im Klassenzimmer habt beide etwa 60 kg Masse und sitzt einen Meter voneinander entfernt. Dann wirkt zwischen euch zwar eine Gravitationskraft, diese beträgt aber nur etwa 
Newton. Das ist so winzig, dass man sie im Alltag nicht spüren kann.
Gerade im Vergleich zu Kräften wie Muskelkraft, Reibung oder Magnetismus ist die Gravitation also extrem schwach. Trotzdem dominiert sie im großen Maßstab, weil sie unendlich weit wirkt und sich bei riesigen Massen (Planeten, Sterne, Galaxien) bemerkbar macht.
Gravitation an der Erdoberfläche
An der Erdoberfläche erlebst du die Gravitation als Gewichtskraft. Die Formel lautet: 
Dabei ist m deine Masse und g der sogenannte Ortsfaktor oder die Fallbeschleunigung. Auf der Erde beträgt dieser im Durchschnitt 
. Das heißt: Ein Körper mit 1 kg Masse erfährt eine Gewichtskraft von etwa 9,81 Newton.
Der Ortsfaktor g dabei ist eine Größe, die aus dem Gravitationsgesetz abgeleitet wird. Er hängt von der Masse der Erde und dem Abstand zum Erdmittelpunkt ab. Da die Erde an den Polen etwas „plattgedrückt“ ist und sich dreht, ist g nicht überall gleich: am Äquator etwas kleiner (≈ 9,78 m/s²), an den Polen etwas größer (≈ 9,83 m/s²).3
Wichtig: Gravitation und Gewichtskraft sind nicht dasselbe, auch wenn sie eng zusammenhängen. Gravitation ist die universelle Anziehungskraft zwischen allen Massen. Gewichtskraft dagegen ist die konkrete Wirkung dieser Anziehungskraft auf einen bestimmten Körper – zum Beispiel dich, wenn du auf der Waage stehst.
Gravitation und Himmelskörper
Der Mond wird von der Erde durch Gravitation angezogen und umgekehrt. Diese Kraft hält den Mond auf seiner Umlaufbahn und sorgt dafür, dass er uns nicht einfach davonfliegt. Gleichzeitig verursacht die gegenseitige Anziehung die Gezeiten, also Ebbe und Flut.
Erde-Sonne-System
Auch die Erde kreist dank Gravitation um die Sonne. Ohne Gravitation würde sie tangential ins Weltall davonfliegen. Johannes Kepler entdeckte im 17. Jahrhundert, dass Planeten nicht in perfekten Kreisen, sondern in Ellipsenbahnen um die Sonne laufen.4 Newton erklärte später, dass diese Bewegungen auf die Gravitationskraft zurückgehen.
Vergleich Gravitation: Erde, Mond, Jupiter, Sonne
Damit du die Unterschiede besser sehen kannst, hier eine kleine Übersicht:
| Himmelskörper | Ortsfaktor g (m/s²) | Gewicht eines 70-kg-Menschen (N) | Angezeigtes Gewicht (kg) |
|---|---|---|---|
| Erde 🌍 | 9.81 | 687 | 70 |
| Mond 🌙 | 1.62 | 113 | 11.5 |
| Jupiter 🪐 | 24.79 | 1735 | 177 |
| Sonne ☀️ | 274 | 19180 | 1958 |
Auf Jupiter wärst du also mehr als doppelt so schwer wie auf der Erde, während du dich auf dem Mond sechsmal leichter fühlen würdest!
Gravitation und Planetenbahnen
Planeten bewegen sich nicht geradlinig durchs All, sondern in Umlaufbahnen. Grund dafür ist die Zentripetalkraft: Sie lenkt die Planeten ständig in Richtung des Zentrums (z. B. die Sonne) ab. Die Gravitation liefert genau diese Kraft.
Warum fällt die Erde also nicht in die Sonne?
Ganz einfach: Die Erde besitzt eine Geschwindigkeit, die sie „vorbeifliegen“ lässt. Gravitation zieht sie zwar zur Sonne hin, aber durch ihre hohe Geschwindigkeit „fällt“ die Erde immer wieder an der Sonne vorbei. So entsteht eine stabile Umlaufbahn.
Die erste kosmische Geschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit, die ein Körper braucht, um in eine Umlaufbahn um die Erde einzutreten. Sie beträgt etwa 7,9 km/s (≈ 28.400 km/h). Erreicht ein Satellit diese Geschwindigkeit, bleibt er dauerhaft in einer Kreisbahn um die Erde.
Das gleiche Prinzip gilt für Satelliten: Damit sie um die Erde kreisen, müssen sie eine bestimmte Geschwindigkeit haben. Ist diese zu klein, stürzen sie ab. Ist sie zu groß, verlassen sie die Erdumlaufbahn.
Fragst du dich, was die Fallbeschleunigung mit all dem zu tun hat?
Referenzen
- Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew L. (2006). "The Theory of Gravitation".
- Britannica, https://www.britannica.com/science/Newtons-law-of-gravitation
- Richard H. Rapp: Current estimates of mean Earth ellipsoid parameters. In: Geophysical Research Letters. 1, 1974, S. 35–38
- NASA, https://science.nasa.gov/solar-system/orbits-and-keplers-laws/
Dir gefällt unser Artikel? Hinterlasse eine Bewertung!
Loading...